Акан Жылкышыбаевич окончил Казахскую национальную консерваторию им. Курмангазы, Алматинскую академию экономики и статистики, Жетысуский государственный университет им. И. Жансугурова.

Трудовую деятельность начал в 1996 году в должности исполнителя Алматинской областной филармонии им. Суюнбая.

В 2003-2004 гг. — исполнитель РГКП «Қазақконцерт».

В 2005-2007 гг. — преподаватель в РГКП «Республиканский эстрадно-цирковой колледж им. Ж. Елебекова».

В 2007-2008 гг. — преподаватель в РГУ «Казахская национальная консерватория им. Курмангазы».

В 2008-2015 гг. — заместитель директора; директор РГУ «Республиканская казахская специализированная музыкальная школа-интернат для одаренных детей им. А. Жубанова».

В 2015-2016 гг. — директор РГКП «Казахская государственная филармония им. Жамбыла».

В 2016-2018 гг. — руководитель управления культуры, архивов и документирования Алматинской области.

В 2018-2019 гг. — заместитель акима Алматинской области.

В 2019-2021 гг. — ректор РГУ «Казахская национальная академия искусств им. Т.К. Жургенова».

В 2021-2022 гг. - председатель Комитета культуры Министерства культуры и спорта РК.

В 2022-2025 гг. - директор Казахской государственной академической филармонии им. Жамбыла.

С 05.01.2026 года назначен директором Государственной академической концертной организации «Қазақконцерт» имени Розы Баглановой.